构建音乐理论与作曲的数学基础：结构理论

本文提出了音乐理论与作曲的数学基础。尽管数学方法在音乐理论中已被证明行之有效，但严谨数学基础的缺失往往导致临时性建构以及对定义模糊的直觉性概念的依赖。该研究构建了一个用于编码音乐现象的综合性框架，并提出了音乐参数理论。借鉴马佐拉（Guerino Mazzola，2002年出版《音乐的拓扑：概念、理论与表演的几何逻辑》，巴塞尔：Birkhäuser出版社）的研究方法，所提出的框架旨在拓展其形式理论，以涵盖更广泛的音乐结构类别。此外，作者主张该框架应具备“全面包容性”（能够容纳各类音乐对象）、“明确编码性”（准确捕捉对象的核心特征）以及“有限的本体论承诺”（尽量减少预设的本体论基本要素）这三个特征。这三点旨在确保框架的普适性、结构的清晰表征以及理论建构的经济高效性。减少本体论承诺还有助于更便捷地比较不同实体。这一研究思路源于对高度通用性框架的需求，以期在不限定讨论范畴的前提下实现系统化、标准化的建构方法。为实现上述目标，本文提出了基于拓扑学的数学结构理论。通过提供统一且系统化的研究路径，本研究为建立更为严谨、标准化的数学音乐理论基础作出了贡献，进而有助于深化对音乐现象的理解，推动更具可靠性的理论建构与作曲实践。

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